O PI e o PHI

Todos nós já ouvimos falar em número Pi. É o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro.

Equivale a: 3,141592653589793238462643383279502884197169399375...e é conhecido vulgarmente como 3,1416.

Não confundir com o número Phi que corresponde a 1,618.

O número Phi (letra grega que se pronuncia "fi") apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante.

Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal.

Os gregos criaram então o rectângulo de ouro. Era um rectângulo, do qual se extraiu uma proporção: o lado maior dividido pelo lado menor. E a partir desta proporção tudo era construído. Assim fizeram o Parthenon: a proporção nos rectângulos que formam a face central e a lateral; a profundidade dividida pelo comprimento ou altura; tudo seguia uma proporção ideal de 1,618.

Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, ou seja, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante. 

Durante milénios, a arquitectura clássica grega prevaleceu. O rectângulo de ouro era padrão. Mas, depois de muito tempo veio a construção gótica com formas arredondadas, que não utilizavam o rectângulo de ouro grego. 

No ano 1200, contudo, Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série Fibonacci.

A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam. A partir da reprodução de várias gerações chegou a uma sequência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores: 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89.

 1+1=2

2+1=3

3+2=5

5+3=8

8+5=13

13+8=21

21+13...e assim por diante.

Aí entra a 1ª "coincidência": a proporção de crescimento média da série é... 1,618 (o número Phi). Os números variam, um pouco acima às vezes, em outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618 - exactamente a proporção das pirâmides do Egipto e do rectângulo de ouro dos gregos. Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova ideia de tal proporção, a ponto de os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas.

Por exemplo:

- A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas-machos numa colmeia é de 1,618;

- A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;

- A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618;

- A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos de altura é de 1,618;

E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias, as estrelas distribuem-se em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618.