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"Assim como Eu vos amei, amai-vos uns aos outros"

(Jo 13, 34)

 
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O PI e o PHI


Todos nós já ouvimos falar em número Pi. É o irracional mais famoso da história, com o qual se representa a razão constante entre o perímetro de qualquer circunferência e o seu diâmetro.


Equivale a: 3,141592653589793238462643383279502884197169399375...e é conhecido vulgarmente como 3,1416.


Não confundir com o número Phi que corresponde a 1,618.


O número Phi (letra grega que se pronuncia "fi") apesar de não ser tão conhecido, tem um significado muito mais interessante.


Durante anos o homem procurou a beleza perfeita, a proporção ideal.


Os gregos criaram então o rectângulo de ouro. Era um rectângulo, do qual se extraiu uma proporção: o lado maior dividido pelo lado menor. E a partir desta proporção tudo era construído. Assim fizeram o Parthenon: a proporção nos rectângulos que formam a face central e a lateral; a profundidade dividida pelo comprimento ou altura; tudo seguia uma proporção ideal de 1,618.


Os Egípcios fizeram o mesmo com as pirâmides: cada pedra era 1,618 menor do que a pedra de baixo, ou seja, a de baixo era 1,618 maior que a de cima, que era 1,618 maior que a da 3ª fileira e assim por diante. 


Durante milénios, a arquitectura clássica grega prevaleceu. O rectângulo de ouro era padrão. Mas, depois de muito tempo veio a construção gótica com formas arredondadas, que não utilizavam o rectângulo de ouro grego. 


No ano 1200, contudo, Leonardo Fibonacci um matemático que estudava o crescimento das populações de coelhos, criou aquela que é provavelmente a mais famosa sequência matemática, a Série Fibonacci.


A partir de 2 coelhos, Fibonacci foi contando como eles aumentavam. A partir da reprodução de várias gerações chegou a uma sequência onde um número é igual a soma dos dois números anteriores: 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89.


 1+1=2


2+1=3


3+2=5


5+3=8


8+5=13


13+8=21


21+13...e assim por diante.


Aí entra a 1ª "coincidência": a proporção de crescimento média da série é... 1,618 (o número Phi). Os números variam, um pouco acima às vezes, em outras um pouco abaixo, mas a média é 1,618 - exactamente a proporção das pirâmides do Egipto e do rectângulo de ouro dos gregos. Então, essa descoberta de Fibonacci abriu uma nova ideia de tal proporção, a ponto de os cientistas começaram a estudar a natureza em termos matemáticos e começaram a descobrir coisas fantásticas.


Por exemplo:


- A proporção de abelhas fêmeas em comparação com abelhas-machos numa colmeia é de 1,618;


- A proporção que aumenta o tamanho das espirais de um caracol é de 1,618;


- A proporção em que aumenta o diâmetro das espirais sementes de um girassol é de 1,618;


- A proporção em que se diminuem as folhas de uma árvore à medida que subimos de altura é de 1,618;

 

E não só na Terra se encontra tal proporção. Nas galáxias, as estrelas distribuem-se em torno de um astro principal numa espiral obedecendo à proporção de 1,618.

 

 

 

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